GeoGebra, les mathématiques faciles

Bonjour à toutes et tous, et… bonnes fêtes de fin d’année 🙂

Je continue sur ma lancée « mathématiques » pour vous présenter un petit logiciel sympa comme tout écrit en Java : GeoGebra. C’est un genre d’équivalent à Geoplan-Geospace que les lycéens connaissent sûrement, mais… plus fonctionnel. Et à vrai dire, mon prof de Terminale nous a fait utiliser GeoGebra parce qu’au moins c’était libre/gratuit.

Et surtout, c’est vachement plus simple et intuitif ! Sans oublier la compatibilité Windows/Mac/Linux, là où Geoplan-Geospace se lançait et hoquetait à peine sous Wine. Au programme :

  • graphiques interactifs
  • tableur
  • algèbre
  • calcul formel (pas du niveau de Maxima hein !)
  • et surtout, il est capable d’exporter dans des formats lisibles par d’autres logiciels et périphériques (même ceux qui ne disposent pas de GeoGebra !)

Ce logiciel est enfantin, et permet de « voir » ce qu’il se passe quand on (ou votre progéniture) est coincé sur un problème de géométrie, d’algèbre… Utilisable de la maternelle à l’université, je vous le garantis pour le faire régulièrement avec mon p’tit frère, cousine, etc.

On fait un petit tout du propriétaire ?

Alors, on va commencer par quelques fonctions utiles et sympa ! Mais avant, l’interface 😉

L'interface
L’interface

Voilà, rien de surprenant ou d’exotique : une barre de menus, une autre d’outils, un panneau d’algèbre (qui peut contenir les éléments de votre graphique, comme les points, les figures…), le graphique lui-même (à droite, pour ceux qui n’ont pas vu un repère orthonormé depuis un bail), et en dessous une barre de saisie (pour définir des fonctions, et autres commandes pratiques mais un poil plus complexe. Notez que l’aide de GeoGebra est traduite, bien fournie et très claire, c’est un excellent point :mrgreen:

Installer GeoGebra

GeoGebra est compatible avec tout un tas de systèmes d’exploitation. Il vous suffit de vous rendre sur la page des téléchargements, et de choisir le mode qui vous convient le mieux. Je vous conseille néanmoins d’utiliser le Webstart, d’autant qu’on sait tous que Google Chrome c’est le mal, et que les applet qu’il lance bouffent 3 fois la RAM qu’ils devraient utiliser.

Le Webstart va télécharger GeoGebra (c’est super rapide, même avec ma connexion en carton de campagne quasi-profonde), l’installer et créer un raccourci sur le bureau. Il est possible que vous deviez lancer « à la main » le setup (le fichier geogebra.jnlp que vous avez téléchargé), en l’ouvrant avec Java (si vous l’avez –c’est mal) ou avec OpenJDK (c’est mieux).

Votre mission : placer quelques points, tracer une droite, tracer une fonction

On ne recule devant rien sur Open-Freax. On se lance ?

Des p’tits points, encore des p’tits points… et des figures !

On commence en douceur, avec l’outil que vous utiliserez sans doute le plus : le point.

Menu_009

Une fois l’outil sélectionné, vous pouvez placer un points (ou plusieurs) sur le graphique. Vous pourrez les déplacer par la suite, pas de soucis ! Vous pouvez les placer plus précisément (par exemple si les coordonnées sont dans l’énoncé de l’exercice à faire…) via les propriétés de cet objet (double-clic dessus, et changement des coordonnées dans la boîte de dialogue qui apparaît. Vous pouvez aussi cliquer droit sur le point dans le panneau « Algèbre » et choisir Propriétés : là vous pourrez non seulement changer ses coordonnées, mais aussi son nom, sa couleur, et s’il est fixe ou non).

Vous n’avez pas besoin de placer des points avant de créer un polygone : l’outil crée les points et les relie par des segments.

L’outil « Polygone Régulier » facilite la création de polygones réguliers (si si), un carré par exemple. Vous placerez 2 points (correspondant au côté de votre polygone) et donnerez le nombre de côtés de la figure ; GeoGebra se charge du reste !

Je vous laisse découvrir les outils qui ne sont pas excessivement méchants. Si vous avez des questions, les commentaires sont là pour ça !

Une droite ! Une fonction !

Imaginons que vous ayez à tracer une droite (ces fameuses fonctions affines dont les collégiens raffolent tant). Comment c’est-y qu’on fait ? 😛

Eh bien direction la zone de saisie, et tapez par exemple : y=2x+3

Validez en appuyant sur la touche Entrée, et hop ! Une droite apparaît dans la zone de tracé. Wonderful !

Une droite n’est qu’une fonction (certes simple) parmi tant d’autres. De la même façon, vous pouvez tracer des fonctions plus complexes. Prenons f(x)=2*sin(3x+pi)

Et bien là aussi, tapez ça dans la zone de saisie, et votre fonction apparaîtra instantanément. Et si, pi est reconnu comme tel, et sera remplacé par la lettre grecque dans la légende du graphique. Si ça c’est pas beau !

D’autres outils « pour les grands »

Il y a aussi des outils plus évolués, pour les lycéens et plus : intégrales, inspecteur de fonction, animation de figure/fonction, relation entre 2 objets (typiquement, pour savoir s’ils sont parallèles ou perpendiculaires). Ce logiciels gère aussi les complexes, et les figures en 3D (coniques, etc).

GeoGebra_012

 

Enregistrement et export

C’est aussi pour ça que GeoGebra est génial. La sauvegarde « simple » se fait au format *.ggb , le format propre à GeoGebra. Mais alors côté export, c’est énorme. Vous souhaitez exporter votre figure ou animation vers autre chose, mettons l’intégrer dans une présentation Impress ou dans une page Web ? Ou même en LaTeX pour l’afficher proprement dans un rapport ou une présentation ? Rien de plus simple ! Parmi les options proposées, on trouve :

  • page web (html)
  • image (png, eps, svg, emf et… pdf ! Une simple copie dans le presse-papiers est possible, aussi)
  • gif animé, super pratique pour une animation !
  • graphique vers presse-papiers, pour coller ça où bon vous semble
  • et enfin, les « logiciels de tracé » pour LaTeX (et pas que) : PSTricks,  PGF/TikZ et Asymptote.

De quoi diffuser votre création comme vous le souhaitez.

Par ailleurs, une fonction de partage est disponible, qui utilise la plate-forme GeoGebra Tube.

Trouver des ressources

Pourquoi se prendre la tête à pondre un conique pour montrer à quoi ça ressemble ? Pourquoi perdre du temps à modéliser un problème physique si cela a déjà été fait ? Des utilisateurs sympas partagent leur création sur le web, via un site dédié : GeoGebra Tube.

Les contenus sont indexés par domaine, et par balises (des « tags », comme physique, son, vitesse…). Vous pouvez obtenir le code à insérer dans une page Web pour afficher la ressource (qui utilisera Java, donc).

Le nom de l’auteur, la langue du document, le public visé (âge…) sont aussi mentionnés.

C’est une plate-forme assez fournie bien que récente, et je dois avouer qu’une fois qu’on s’y plonge, on a du mal à en sortir 😀

Le mot de la fin

Ben oui, il en faut un… J’attends vos retours sur cet article en général, et sur votre découverte/utilisation de GeoGebra. Pour moi qui donne des cours particuliers, c’est un outil indispensable qui permet de rendre les choses vivantes, de les faire « bouger », et les animations aident vraiment les élèves à comprendre ce qu’il se passe. Un dessin figé, c’est tout de suite plus complexe. Et des fois… Même les parents découvrent des choses et adoptent GeoGebra ! :mrgreen:

Si vous avez besoin d’explications sur un outil ou exercice spécifique difficile à modéliser, n’hésitez pas à me demander, je me ferai un plaisir de vous donner un coup de patte.

Bon courage à tous !

(et soyez raisonnables en cette période de fêtes où le champagne coule à flots et où la crise de foie guette la moindre opportunité)

4 commentaires sur “GeoGebra, les mathématiques faciles

    • 10 juin 2013 à 12 h 32 min
      Permalink

      Non, je ne connaissais pas du tout ! Désolé du délai, beaucoup de boulot, et puis surtout je voulais tester avant de dire quoi que ce soit… 🙂

      C’est plutôt bien fichu, à vrai dire. Probablement pas aussi complet que GeoGebra, mais la possibilité de scripter le truc est très bien.

      Le seul gros reproche que je fais : Adobe Flash, quoi… c’est full-propriétaire, personnellement je ne l’utilise pas (j’ai dû tester depuis le pc d’un ami), et surtout ça rame sévère sur un netbook. M’enfin c’est dû à Flash, pas à l’appli en elle-même.

      Mais ça ne va pas m’empêcher de la recommander ! 😉

      Réponse
  • 18 septembre 2013 à 13 h 48 min
    Permalink

    Où trouve-t-on l’outil « inspecteur de fonction »?

    Réponse

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *